Kelijev kriterijum

Kelijev kriterijum u klađenju

Jedna od najpopularnijih i nadaleko poznatih strategija u klađenju jeste Kelijev kriterijum. Mnogi profesionalci smatraju ga idealnim rešenjem za uspešno i efikasno upravljanje bankom. Kelijev kriterijum je finansijska strategija čiji se princip zasniva na određivanju procenta uloga uzimajući u obzir veličinu bankrola. Jednostavno rečeno, potrebno je izračunati iznos za koji će se sklopiti opklada. Međutim, neki kladioci savetuju uzimanje određenog procenta, dok drugi jednostavno biraju fiksnu veličinu uloga. Zato ćemo pokušati da razjasnimo sve karakteristike Kelijevog kriterijuma i utvrdimo da li njegova primena uopšte ima smisla.

Oznaka Kelijevog kriterijuma i njegova formula

Još 1956 godine, običan zaposleni u AT&T Bell Laboratory, Džon Keli, osmislio je koncept prema kojem svi ljudi mogu da proračunaju svoje troškove u skladu sa raspoloživim kapitalom. Njegova formula u početku nije zaživela, jer je malo ko želeo da se udubljuje u sve pojedinosti i, kao i obično, trošio je prema situaciji. Međutim, s vremenom su profesionalni kladioci i trejderi cenili Kelijev kriterijum. Zahvaljujući ovoj strategiji počeo je pravi procvat u klađenju i finansijskoj sferi, a ona i danas ima dosad nezabeleženu potražnju.

Jednostavno rečeno, Kelijev kriterijum je matematička formula koja omogućava izračunavanje iznosa koji se može potrošiti kako bi se maksimalno povećao mogući povraćaj novca od opklade ili druge finansijske investicije. Dakle, uzimaju se u obzir količina novca, verovatnoća dobiti i troškovi. Ovo je jedna od najzanimljivijih strategija, koja se već duži period smatra najboljom za početnike i profesionalce. Optimalna je zato što omogućava zaštitu bankrola i pruža malu garanciju da se sredstva koriste proporcionalno pozitivnom matematičkom očekivanju, koje se drugim rečima može nazvati prednošću nad tržištem.

Kelijev kriterijum zasniva se na izračunavanju stvarne verovatnoće događaja. Dakle, potrebno je lično izračunati pokazatelj, a zatim ga uporediti sa ponuđenim kvotama kladionica. Početnici treba detaljnije da prouče ovo pitanje, jer u početku mnogi često veruju liniji kladionice i radije se „ograđuju“, kladeći se na manju kvotu. Ako je ona mala, počinje sastavljanje akumulatora, jer nekoliko proverenih događaja na kraju može doneti bolju kvotu i odgovarajuću zaradu. Poznata ideja? Bez sumnje, čak su i profesionalci na početku pravili slične greške, ne udubljujući se u proučavanje teme. Ako se upoznate sa svim materijalima na našem sajtu, niko neće praviti greške i odmah će se naći u profitabilnoj poziciji, bez oslanjanja na sreću ili nameštene utakmice. Samo matematički proračun, analiza događaja i ozbiljan odnos prema poslu omogućiće uspeh.

Karakteristike rada Kelijevog kriterijuma

Sve proverene i promišljene strategije za izračunavanje uloga mogu se razlikovati. Neke nude jednoobrazan scenario, ali postoje i složenije, uzastopne metode: Martingejl ili Fibonači. Kelijev kriterijum je po ovom pitanju proporcionalniji. Važno je razumeti da čak i u slučaju niza gubitaka bankrol nikada neće biti nula, a ako se sve radi ispravno i dobija, zarada će se umnožavati geometrijskom progresijom. Jednostavno rečeno, kada ulog izgubi, preporučeni iznos za sledeći ulog se smanjuje, baš kao i obrnutim redosledom.

Formula Kelijevog kriterijuma izgleda ovako:

Veličina uloga = (koeficijent kladionice * stvarna verovatnoća – 1)/(koeficijent kladionice – 1) * ukupna veličina bankrola. Ovo je proširena formula sa objašnjenjem, koja se prikazuje i u sledećem obliku — R = (K*V – 1)/(K – 1)*B. Može se koristiti bilo koja varijanta koja je najpraktičnija, ali se suština Kelijevog kriterijuma zapravo ne menja. Važno je zapamtiti da će u svakom slučaju sve biti potrebno računati ne u procentima, već u novcu. To je veoma praktično i proračunima će se bez posebnih znanja iz više matematike snaći baš svako.

Navešćemo mali, jednostavan i razumljiv primer. Ako bankrol iznosi 1000 dolara, a početna kvota za ulog iznosi dva (2), onda pokazatelj iznosi 50%. Igrač smatra da je stvarna verovatnoća oko 55%, pa te podatke unosi u formulu i dobija sledeće: (2*0.55-1)/(2-1)*1000=100 rubalja/dolara ili u bilo kojoj drugoj valuti. Dakle, potrebno je uložiti 100 rubalja.

Dodatno ćemo navesti još jedan primer radi bolje jasnoće. U finalu Australian Opena Novak Đoković igra protiv Rafaela Nadala. Kvota na prvog iznosi 1.6, dok drugi ima 2.5. Ako se preračuna u procente, verovatnoća Nadalove pobede biće oko 40%. Kladioc je pregledao međusobnu statistiku i odlučio da je ipak šansa za pobedu španskog tenisera 50%. Iznos=(2.5*0.5-1)/(2.5-1)*1000=166 rubalja. Postoje formule pomoću kojih se može izračunati i procentualni odnos uloga. To nije praktično svakom kladiocu, a osim toga biće potrebno izračunati veličinu uloga u novčanom ekvivalentu.

Ali sada nema posebnog razloga za brigu, jer postoji mnogo kvalitetnih kalkulatora koji mogu izračunati Kelijev kriterijum nakon unosa potrebnih podataka. Sve se može uraditi i samostalno, koristeći mogućnostiMicrosoft Excel.

Određivanje potcenjenih ishoda

Da bi izračunao potcenjene ishode, kladioc treba da koristi value betting (Value Betting). Jednostavno rečeno, to su situacije u kojima se kvote kladionice značajno razlikuju od stvarne verovatnoće. Pogledajmo primer. Kladioc je za ulog izabrao utakmicu „Barselona“ - „PSŽ“ i smatra da španski klub može pobediti sa 60%-procentnom verovatnoćom. Kladionica daje kvotu 1.8, odnosno 55%. Shodno tome, ako je igrač u pravu, kladionica je pogrešila u ponuđenoj liniji. Procenti se vrlo jednostavno izračunavaju — potrebno je 100 podeliti sa ponuđenom kvotom. Kvote se, međutim, formiraju obrnutim postupkom: 100 se deli procentom verovatnoće.

Kladioc može samostalno proceniti šanse i to je prilično jednostavno. Potrebno je sprovesti detaljnu analizu na osnovu statistike. Pokazatelj neće biti tačan, a za tim nema ni potrebe. Odmah napominjemo da to nikome ne uspeva iz prvog pokušaja i da je potrebno proći težak put pokušaja i grešaka radi približnog određivanja šansi.

Takođe ćemo izdvojiti sledeće greške kladionica pri sastavljanju linije:

• neispravno popunjavanje kvota na sajtu;
• pogrešno sprovedena analiza;
• veštački stvorena situacija kada se na jedan događaj stavljaju ogromni iznosi radi smanjenja kvote, koja se u uskom krugu naziva „proguravanje uloga“.

Na kraju, kvote mogu značajno da se razlikuju od stvarnih. Ponekad je to u korist kladionice, ali ako se klade profesionalci, situacija je obrnuta. Za pronalaženje vrednosnih opklada mogu se koristiti odlični skeneri, tako što se izabere jedan ili više njih iz rang-liste koja se nalazi na našem sajtu. Pažljivo analiziramo različite projekte, nakon čega sa sigurnošću možemo da preporučimo najproverenija rešenja.

Kritika Keli kriterijuma

Bez obzira na to koliko je strategija proverena i pouzdana, kritika i dalje ne manjka. Najčešća primedba odnosi se na to što se ne uzimaju u obzir promenljivost tržišta i uticaj varijanse na rezultate. Jednostavno rečeno, svaki kladilac može da pobeđuje i uvećava profit tako što ulaže male iznose na visoke kvote, ako je prednost, po mišljenju igrača, značajna. To je moguće, ali samo uz kvalitetnu analizu. Kada se, naprotiv, kladi na male kvote, a iznosi opklada su veliki, samo jedan poraz može kladiocu da oduzme znatan deo banke.

Još jedna primedba na Keli kriterijum jeste to što ne omogućava brzu analizu. Uz poseban kalkulator, dodatne programe, iskustvo, znanje i veštine, sve je naravno moguće. Međutim, strategija sigurno nije pogodna za klađenje uživo, a za prematch je potrebno veoma mnogo vremena za proračune. Ali i to važi samo u početku. Dovoljno je da se igrač navikne i udubi u tematiku, pa će proces teći mnogo brže i bolje, a samim tim i profitabilnije.

Posebno se može izdvojiti i zavisnost stila igre od metode izračunavanja opklada. Ako je kladilac disciplinovan i ima dovoljno vremena za analizu, a najvažnije — spreman je da ga pametno troši i na povećanje profita, Keli kriterijum bi mogao da postane najbolja opcija. Kada se igra isključivo radi zabave i nema želje za ulaženjem u matematiku, treba jednostavno ulagati fiksne iznose, i to manje. Odsustvo strategije u tom slučaju neće imati značajnu ulogu u uspehu.

Kada je najbolje koristiti Keli kriterijum i da li on zaista pomaže u zaradi?

Da bi se Keli kriterijum koristio sa najvećom efikasnošću, potrebno je pronaći vrednosne opklade. Ali to nije dovoljno, pa je potrebno i izračunati stvarnu verovatnoću ishoda događaja. Zatim je treba uporediti sa ponudom kladionice i izračunati neophodan iznos za sklapanje opklade. Važno je razumeti da, ako stvarna verovatnoća ima nisku vrednost u odnosu na onu koju nudi kladionica, takva opcija uopšte nije odgovarajuća. Kladioc treba da traži potcenjene kvote, a ne precenjene.

Da ne bi izgubio mnogo novca dok se navikava na formulu Keli kriterijuma, potrebno je izračunati veliki broj opklada. Najbolje je u početku koristiti virtuelni novac. Mnoge kladionice nude takvu mogućnost. Može se odmah pokušati i sa pravim novcem, ali poznato je malo slučajeva u kojima je sve bilo profitabilno već iz prvog pokušaja.

Keli kriterijum omogućava zaradu svima, ali se najefikasnijim smatra za one igrače koji iz prve ruke znaju šta su vrednosne opklade. Teorija je dobra, ali praksa i višegodišnje iskustvo još su bolji. Stručnjaci preporučuju da se obrati pažnja na ovo kratko uputstvo za korišćenje Keli kriterijuma:

• opklade treba praviti metodom pokušaja i grešaka, pravilno izračunavajući stvarnu verovatnoću radi poređenja sa ponudama kladionice;
• potrebno je saznati sve o vrednosnim opkladama, stalno ih tražiti i primenjivati radi zarade;
• formula Keli kriterijuma je dovoljno jednostavna, ali ako se sve ne želi računati ručno, potrebno je pronaći poseban kalkulator za izračunavanje.

Ako su rezultati nezadovoljavajući, to znači da treba promeniti pristup. Ponekad je vrednosna opklada možda pogrešno izabrana, a nikada ne treba zaboraviti ni na loše sprovedenu analizu za izračunavanje stvarne verovatnoće. Keli kriterijum uopšte nije povezan sa velikim rizicima. Prema statistici koju je dostavila kladionica Pinnacle, šansa za „potpuni gubitak“ banke uz primenu strategije iznosi svega 8-12%. Pobeda je moguća, iako će biti potrebno uložiti dosta vremena i truda da bi se izračunali svi neophodni pokazatelji.

Prednosti i nedostaci Keli kriterijuma

Uprkos tome što ne postoji rizik od potpunog bankrota, i dalje postoji konkretna granica nakon koje se gubici smatraju neprihvatljivim. Upravo to omogućava disciplinovaniji odnos prema ulaganju novca u klađenje. Svaki igrač može individualno da odredi granicu, čak i bez dugoročnih proračuna. To je pokazatelj ispod kojeg ni u kom slučaju ne treba ići. Barem tokom određenog perioda.

Keli kriterijum je odlična strategija koja ima sledeće prednosti:

• pravilna procena dostupne statistike;
• dobre kvote za opklade;
• nemoguće je bankrotirati;
• doslednim praćenjem strategije nije teško ostvariti uspeh.

Međutim, uzimajući u obzir pozitivne strane, postoje naravno i nedostaci. Keli kriterijum nije teško izračunati, jer postoji posebna formula koja je veoma jednostavna. Ipak, mnogima će biti teško da shvate stvarnu verovatnoću, procene je i čak pronađu vrednosne opklade. Tim pre ako se beleži serija poraza, prilično je teško vratiti se u plus. Ali i to važi kada strategiju primenjuju početnici. Profesionalci koriste Keli kriterijum efikasnije i uspešnije.

Suština principa 

Kladionice neprestano pokušavaju da igračkoj mejnstrim publici podvale priču da kvote u ponudi odražavaju stvarnu verovatnoću nastupanja ovog ili onog ishoda, umanjenu za maržu kladionice. Bez obzira na to koliko se duboko analiziraju početni podaci i koliko se parametara uzima u obzir, rezultat će biti samo matematički model u kojem i dalje ima mnogo pretpostavki i netačnosti. U izgradnji takvih modela i automatizovanom postavljanju „kvota“, kladionicama nema ravnih. Ali smatrati kvotu ekvivalentom stvarne verovatnoće — neozbiljno je i štetno. Pošto niko ne poseduje magičnu kuglu za predviđanje, kvota je u praksi u najboljem slučaju odraz verovatnoće prema mišljenju analitičkog odeljenja kladionice. U najgorem slučaju — spekulativni pokazatelj koji je kladionica postavila isključivo na osnovu želje da manipuliše mišljenjem mase.

Iz navedenog sledi logičan zaključak da se mogu pronaći greške i netačnosti pri postavljanju kvota od strane kladionice. Ako se „kvota“ daje viša nego što bi, po mišljenju igrača, trebalo da bude, to je prednost u odnosu na ponudu, upravo taj „value“. U ovoj temi ima mnogo skrivenih zamki. Precenjeni pokazatelj može čak biti i zamka kladionice koja nešto zna i samo pokušava da privuče više igrača visokom „kvotom“. Ali zato to i nije jednostavna oblast: treba je proučiti i biti „ajkula“, rame uz rame sa analitičarima kladionice, umeti čitati igru i pravilno nadigrati ponudu.

Dakle, igrajući samo opklade čiji koeficijent ima prednost, kladioničar stabilno i sigurno ostvaruje profit na duge staze. Jedna od finansijskih strategija za rad sa „value“ koeficijentima jeste „Kelijev kriterijum“.

Mehanika igre po strategiji „Kelijev kriterijum“

Autor metode Džon L. Keli je 1956 godine razvio princip igre na sportskim opkladama, gde uloženi iznos na konkretan događaj direktno zavisi od veličine prednosti u odnosu na liniju kladionice. Kasnije je ova ideja, pod različitim nazivima, prošla kroz različite metode i strategije berzanskog trgovanja.

Prema ovoj metodi, igrač treba da odredi sopstvenu verovatnoću nastupanja događaja. Ovaj parametar označićemo sa „Pr“. „K“ je decimalni koeficijent koji je ponudio kladioničar. „Bet“ je veličina opklade. „Bank“ je iznos banke za igru. Veličina opklade na sledeći meč određuje se formulom:

Bet = Bank * [ (K*Pr – 1) / (K – 1) ]

Pogledajmo primer.

Banka: 100 000 rubalja.

Koeficijent kladioničara: 2.00, što odražava verovatnoću od 50% (zapravo nešto veću zbog marže, ali ćemo u ovim proračunima zanemariti taj trenutak).

Procena igrača: 60% verovatnoće. To treba pretvoriti u oblik decimalnog razlomka. Dobićemo: 0.6.

100 000 * [ (2.00 * 0.6 – 1) / (2.00 – 1) ] =  100 000 * 0.2 = 20 000

Primer je prilično prenaglašen. Odstupanje od čak 10% verovatnoće retko se sreće. Zato se obično igra manjim delovima banke.

Ključni problem je izračunavanje verovatnoće. Za to je potrebno dobro poznavati sport na koji se opklade odnose. Igrač treba da izgradi sopstveni matematički model (ili da upotrebi gotov), u kojem će se zadavati početni podaci i dobijati verovatnoća ishoda. Dalje poređenje sopstvene prognoze i procene kladioničara određuje veličinu opklade. To nije jednostavno i zahteva mnogo rada. Nažalost, velika većina igrača dolazi u svet opklada tražeći laku zaradu i nije spremna za ovakva detaljna istraživanja.        

Prednosti

Uz dobar proračun, igra po Kelijevom kriterijumu jedna je od najispravnijih. Ovde čak nije reč o nekoj jedinstvenosti ove metode. Ako igrač ne vidi „value“ u opkladi, on je uopšte ne igra. Dakle, korišćenje ovog principa i Kelijeve formule disciplinuje kladioničara, sprečava ga da igra preplaćene koeficijente na favorite i razne „sigurice“. Umesto toga, sistematski se obrađuju koeficijenti sa prednošću u odnosu na liniju. Kao što profesionalci znaju, to je jedan od ključnih preduslova za dugoročni uspeh u klađenju.

Nedostaci

Nedostaci korišćenja Kelijevog kriterijuma takođe su očigledni. Pre svega, tu su složenost proračuna i izgradnje matematičkih modela. Korišćenje tuđih dostignuća nije uvek ispravno. Za sopstvena istraživanja potrebno je imati matematički način razmišljanja i zaista želeti napredak u ovoj oblasti. Prirodno, pod takvim uslovima ova metoda odgovara najviše 2-5% svih kladioničara, i to uz veliko rastezanje.

Pošto se na opklade ulaže mali procenat banke, ne treba očekivati veliki i brz rast depozita. To se takođe može ubrojati u nedostatke za one koji traže veliki novac bez rada odmah i sada. Snaga strategije je u njenoj proračunatosti i stabilnosti. Svakom svoje.

Zaključak

Važan savet stručnjaka — koristite svoju prednost i nikada ne verujte liniji kladioničara. To će vam omogućiti da stalno pronalazite odlične prilike za zaradu, kojih praktično uvek ima, bez izuzetka. Kelijev kriterijum takođe omogućava optimizaciju upravljanja bankrolom, uzimajući u obzir odnos prema ličnoj prednosti. To može poboljšati uspešnost delatnosti, ali za to će biti potrebno uložiti mnogo truda kako biste garantovali sopstvenu prednost.

Zaključci

Igra na opkladama uz korišćenje Kelijevog kriterijuma istovremeno je jedna od najsloženijih i najispravnijih. Zato, ako vam matematička istraživanja nisu strana, možete pokušati da se okušate. Postoji mogućnost da vas ova staza čak odvede iz sveta klađenja u druge srodne oblasti, na primer na berzu. U svakom slučaju, ova osnova je korisna i, ako je savladate, otvoriće se mnoga vrata.